Question

Знайди корені рівняння: 6,8(x−4,7)(x−32)=0​

Answer 1

Ответ:

x1=4,7

x2=32

Объяснение:

Добуток дорівнює нулю, коли хоча один із множників дорівнює нулю

Складемо сукупність рівнянь

[ х-4,7=0

[х-32=0

[х=4,7

[х=32

Answer 2

Для пошуку коренів рівняння, спочатку розкриємо дужки:

6,8(x - 4,7)(x - 32) = 0

Застосовуючи розподільний закон, отримаємо:

6,8(x^2 - 32x - 4,7x + 150,4) = 0

Поєднуємо подібні терміни:

6,8(x^2 - 36,7x + 150,4) = 0

Тепер розв'яжемо рівняння, використовуючи один з методів, наприклад, факторизацію або застосування квадратного кореня. Продовжимо з факторизації:

6,8(x - a)(x - b) = 0

де a та b - корені рівняння. Для знаходження a та b, ми шукаємо два числа, які множаться, щоб дорівнювати 150,4, а додавання цих чисел дає -36,7.

Щоб знайти такі числа, ми можемо розкласти 150,4 на множники або використати квадратний корінь.

150,4 = 12,2 * 12,2

Тому a = 12,2 та b = 12,2.

Отже, рівняння може бути записане як:

6,8(x - 12,2)(x - 12,2) = 0

Тепер ми можемо знайти значення x, розглядаючи кожен множник окремо:

1. x - 12,2 = 0 x = 12,2

2. x - 12,2 = 0 x = 12,2

Отже, коренями рівняння є x = 12,2 та x = 12,2.

Таким чином, корені рівняння 6,8(x - 4,7)(x - 32) = 0 є x = 12,2 та x = 12,2.