Question

Упростить: 1)1-sin^2a/cos^a 2)1-cos^2a/1-sin^2a 3)(sin a+cos a) ^2/1+2sin a×cos a 4)1-2sin a×cos a/(sin a-cos a) ^2

Answer 1

Ответ 1 задача стоит последней
Очередность 2., 3., 4., 1.,

Answer 2

Давайте упростим каждое из заданных выражений:

1) (1 - sin^2a) / cos^2a: Первое выражение можно упростить с использованием тригонометрических тождеств. Известно, что sin^2a + cos^2a = 1. Таким образом, 1 - sin^2a = cos^2a. Теперь мы можем записать выражение как: cos^2a / cos^2a = 1.

2) (1 - cos^2a) / (1 - sin^2a): Аналогично, воспользуемся тождеством sin^2a + cos^2a = 1. Заменим 1 - cos^2a на sin^2a: sin^2a / (1 - sin^2a).

3) (sin^2a + cos^2a)^2 / (1 + 2sinacos a): Первое выражение (sin^2a + cos^2a)^2 равно 1, так как sin^2a + cos^2a = 1. Теперь у нас есть: 1 / (1 + 2sinacos a).

4) (1 - 2sinacos a) / (sin a - cos a)^2: Первое выражение 1 - 2sinacos a не имеет простого тригонометрического эквивалента, и мы не можем упростить его дальше. Таким образом, оставляем его без изменений. Квадрат знаменателя (sin a - cos a)^2 остается без изменений.

Таким образом, упрощенные выражения будут следующими:

1) 1.

2) sin^2a / (1 - sin^2a).

3) 1 / (1 + 2sinacos a).

4) (1 - 2sinacos a) / (sin a - cos a)^2.