Question

Докажите, что не является тождеством равенство: 1) (а+2)²=а²+2. 2) (с-3)(с+1)=(с-3)с+1

Answer 1

Ответ:

1)(а+2)²=а²+2

а²+4а+4≠а²+2; Доказано.

2)(с-3)(с+1)=(с-3)с+1

с²+с-3с-3=с²-3с+1

с²-2с-3≠с²-3с+1; Доказано.

Answer 2

Для доказательства, что данные равенства не являются тождественно верными, мы можем просто взять конкретные значения переменных и убедиться, что равенства не выполняются.

Первое равенство: (а + 2)² = а² + 2

Пусть а = 3. Подставим значение в левую часть уравнения и вычислим:

(3 + 2)² = 5² = 25

Теперь подставим значение в правую часть уравнения и вычислим:

3² + 2 = 9 + 2 = 11

Мы видим, что левая часть равенства (25) не равна правой части (11), поэтому данное равенство не является тождеством.

Второе равенство: (с - 3)(с + 1) = (с - 3)с + 1

Пусть с = 4. Подставим значение в левую часть уравнения и вычислим:

(4 - 3)(4 + 1) = 1 * 5 = 5

Теперь подставим значение в правую часть уравнения и вычислим:

(4 - 3)4 + 1 = 1 * 4 + 1 = 5

Мы видим, что левая часть равенства (5) равна правой части (5), поэтому данное равенство является тождеством.

Таким образом, первое равенство не является тождеством, а второе равенство является тождеством.