Question

Дано нерівність: −4 < x < −2. Оцініть значення виразу 2x − 3. (подробное обяснения пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

$-4$

Answer 2

Ответ:

-11 < 2х-3 < -7

Объяснение:

−4 < x < −2.

2x-3 - ?

2*(-4)-3 < 2х-3 < 2*(-2)-3

-11 < 2х-3 < -7

Answer 3

Давайте разберемся с данной неравенством и оценим значение выражения \(2x - 3\), учитывая заданное неравенство \(-4 < x < -2\).

Имеем неравенство \(-4 < x < -2\). Давайте поделим все три части на 2, чтобы упростить неравенство:

\[ -2 < \frac{x}{2} < -1 \]

Теперь умножим каждую часть на 2, чтобы вернуться к исходному неравенству:

\[ -4 < x < -2 \]

Таким образом, мы убедились, что исходное неравенство соответствует данному.

Теперь оценим значение выражения \(2x - 3\) при условии, что \(-4 < x < -2\). Для этого выберем значение \(x\) в интервале и подставим его в выражение:

1. Пусть \(x = -3\): \[ 2(-3) - 3 = -6 - 3 = -9 \]

2. Теперь пусть \(x = -2.5\): \[ 2(-2.5) - 3 = -5 - 3 = -8 \]

3. Наконец, пусть \(x = -2\): \[ 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7 \]

Таким образом, при условии \(-4 < x < -2\), значения выражения \(2x - 3\) лежат в интервале от -9 до -7.