Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ: У Ника столько же монет, сколько у Вахтанга. у Ники только 10-рублевые монеты, у Вахтанга 20-рублевые. Общая сумма денег составляет 1 рубль 50 копеек. Сколько монет у каждого?​

Answer 1

Пусть х - количество монет, тогда 10х коп. у Ника, 20х коп. у Вахтанга. Общая сумма 1 руб. 50 коп. = 150 коп. Уравнение:

10х + 20х = 150

30х = 150

х = 150 : 30

х = 5

Ответ: по 5 монет у каждого.

Answer 2

Давайте обозначим количество монет у Ника как \( x \) (10-рублевые монеты) и количество монет у Вахтанга как \( y \) (20-рублевые монеты). Условие задачи гласит, что у них в сумме 1 рубль 50 копеек, что можно выразить в виде уравнения:

\[ 10x + 20y = 150 \]

Также по условию задачи известно, что у Ника и Вахтанга одинаковое количество монет:

\[ x = y \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 10x + 20y &= 150 \\ x &= y \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим второе уравнение в первое:

\[ 10x + 20x = 150 \]

Сложим коэффициенты при \( x \):

\[ 30x = 150 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{150}{30} = 5 \]

Теперь мы знаем, что \( x = 5 \), что означает, что у Ника 5 монет по 10 рублей, а следовательно, у Вахтанга тоже 5 монет по 20 рублей.

Таким образом, у Ника 5 монет по 10 рублей, у Вахтанга 5 монет по 20 рублей.