Question

Найдите Q(2), если х3 - x2 – 5х + 6 = (х - 2)•Q(х).

Answer 1

Дано уравнение х^3 - x^2 – 5х + 6 = (х - 2)•Q(х).

Отсюда Q(х) = (х³ - x² – 5х + 6) / (х - 2).

Делим уголком:

х³ - x² – 5х + 6 |х - 2      

х³ - 2x²               x² + х - 3

      x² – 5х

      x² – 2х      

          -3x + 6

          -3x + 6    

                0

Получили Q(x) = x² + х - 3.

Находим Q(2) = 2² + 2 - 3 = 3.

Ответ: Q(2) = 3.