Question

Формула нахождения объема куба если известна только площадь поверхности​

Answer 1

Ответ:

S = 6а²

a = √(S/6)

V=a³

V= (√(S/6))³ или V= √(S³/216)

Answer 2

Для нахождения объема куба, если известна только площадь его поверхности, давайте воспользуемся известными формулами.

Площадь поверхности куба (S) вычисляется по формуле: \[ S = 6a^2, \] где \( a \) - длина ребра куба.

Объем куба (V) вычисляется по формуле: \[ V = a^3, \] где \( a \) - длина ребра куба.

Теперь у нас есть связь между площадью поверхности и длиной ребра: \[ S = 6a^2. \]

Мы можем выразить длину ребра \( a \) через площадь поверхности \( S \): \[ a^2 = \frac{S}{6}. \]

Теперь, чтобы найти длину ребра \( a \), нужно извлечь квадратный корень от правой части уравнения: \[ a = \sqrt{\frac{S}{6}}. \]

Таким образом, если известна площадь поверхности куба (\( S \)), то длину его ребра (\( a \)) можно найти по формуле: \[ a = \sqrt{\frac{S}{6}}. \]

Зная длину ребра (\( a \)), мы можем легко вычислить объем куба (\( V \)) по формуле \( V = a^3 \).