Question

3. Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством х+2у≥7​

Answer 1

Ответ:

на рисунке, включая саму функцию (линию), потому что больше или равно

Объяснение:

Answer 2

Для изображения данного множества на плоскости, нужно преобразовать неравенство в уравнение прямой и проверить, какие точки лежат на этой прямой, и какие точки находятся выше нее.

Так как данное неравенство содержит знак "≥" (больше либо равно), прямая, соответствующая этому неравенству, будет нижней границей множества точек.

Начнем с преобразования неравенства в уравнение прямой. Разделим обе части неравенства на 2:

(х + 2у)/2 ≥ 7/2

Упростим: х/2 + у ≥ 7/2

Теперь приведем уравнение прямой к виду у = ах + b. Выразим у:

у ≥ (7/2) - (х/2)

у ≥ (-х + 7)/2

Теперь можно изобразить прямую на плоскости. Для этого нарисуем прямую у = (-х + 7)/2, зная, что коэффициент перед х равен -1, а свободный член равен 7/2.

Также отметим, что все точки, находящиеся ниже этой прямой, удовлетворяют неравенству х + 2у ≥ 7.

Итак, прямая будет проходить через точку (0, 7/2) и будет иметь отрицательный наклон. Все точки, лежащие ниже этой прямой, будут удовлетворять исходному неравенству.

Таким образом, множество точек, заданных неравенством х + 2у ≥ 7, будет включать в себя все точки, лежащие под прямой у = (-х + 7)/2.