Question

Розв'язати нерівність а)-4x+5>3 б)x+4>-2x-2 в)-4<2x<6 г) (2-x)<-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) - 4x + 5 > 3

5 - 3 > 4x

2 > 4x

x < 0.5

б) x + 4 > - 2x - 2

x + 2x > - 2 - 4

3x > - 6

x  > - 2

в) -4 < 2x < 6           |:2

- 2 < x < 3

г) (2 - x )< -2

2 - x < - 2

2 + 2 < x

x > 4

Answer 2

$1)-4x+5>3\\-4x>3-5\\-4x>-2\\x-2x-2\\x+2x>-2-4\\3x>-6\\x>-2\\3)-4$

x∈ ( - 2, 3)

$4)2-x$

Answer 3

Давайте розв'яжемо нерівності по черзі:

а) -4x + 5 > 3

Щоб розв'язати цю нерівність, спочатку віднімемо 5 з обох боків:

-4x > 3 - 5

-4x > -2

Тепер, щоб отримати значення x, поділимо обидві частини на -4, але не забудьте змінити напрямок нерівності, оскільки ми ділимо на від'ємне число:

x < -2/(-4)

x < 1/2

Отже, розв'язком нерівності а) є x < 1/2.

б) x + 4 > -2x - 2

Спочатку знімемо -2x з обох боків:

x + 2x + 4 > -2

3x + 4 > -2

Тепер віднімемо 4 з обох боків:

3x > -2 - 4

3x > -6

Щоб знайти значення x, поділимо обидві частини на 3:

x > -6/3

x > -2

Тому, розв'язком нерівності б) є x > -2.

в) -4 < 2x < 6

Ця нерівність має дві частини. Спочатку розв'яжемо першу частину:

-4 < 2x

Поділимо обидві частини на 2:

-2 < x

Тепер розв'яжемо другу частину:

2x < 6

Поділимо обидві частини на 2:

x < 3

Таким чином, розв'язок нерівності в) є -2 < x < 3.

г) (2 - x) < -2

Спочатку віднімемо 2 з обох боків:

2 - x - 2 < -2 - 2

-x < -4

Якщо помножити обидві частини на -1, то зміниться напрямок нерівності:

x > 4

Отже, розв'язком нерівності г) є x > 4.

Отже, розв'язки нерівностей: а) x < 1/2 б) x > -2 в) -2 < x < 3 г) x > 4