Question

Решите систему уравнений: 3(2х-у)+5 = -2(х+3у)+4 6(у+1)-1 = 5(2х-1)+8

Answer 1

                                    ----- Решение в фото ----

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом. У нас есть система:

1. \(3(2x - y) + 5 = -2(x + 3y) + 4 + 6(y + 1) - 1\) 2. \(5(2x - 1) + 8 = 0\)

Начнем с первого уравнения:

1. \(6x - 3y + 5 = -2x - 6y + 4 + 6y + 6 - 1\)

Сгруппируем переменные и числа:

1. \(6x - 3y + 5 = -2x + 6x - 3y + 9\)

Теперь упростим уравнение, складывая и вычитая переменные:

1. \(6x - 3y + 5 = 4x + 9\)

Переносим все переменные на одну сторону уравнения:

1. \(6x - 4x - 3y = 9 - 5\) 2. \(2x - 3y = 4\)

Теперь рассмотрим второе уравнение:

2. \(5(2x - 1) + 8 = 0\)

Раскрываем скобки:

2. \(10x - 5 + 8 = 0\)

Сгруппируем числа:

2. \(10x + 3 = 0\)

Переносим константы на другую сторону уравнения:

2. \(10x = -3\)

Теперь делим обе стороны на 10, чтобы найти значение x:

2. \(x = -\frac{3}{10}\)

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение:

1. \(2(-\frac{3}{10}) - 3y = 4\)

Упростим:

1. \(-\frac{6}{10} - 3y = 4\)

Сгруппируем числа:

1. \(-\frac{6}{10} = 4 + 3y\)

Теперь переносим 3y на другую сторону:

1. \(-\frac{6}{10} - 4 = 3y\)

Складываем числа:

1. \(-\frac{26}{10} = 3y\)

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

1. \(y = -\frac{26}{30} = -\frac{13}{15}\)

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = -\frac{3}{10} \] \[ y = -\frac{13}{15} \]