Question

Сколько различных чисел можно получить, переставляя цифры в числе 1122333?

Answer 1

Ответ:

49

Объяснение:

как это посчитать?

у нас всего 7 цифр, каждую цифру мы можем поставить на место другой, исходя из этого получаем 7 во второй степени и получаем 49

Answer 2

Для определения количества различных чисел, которые можно получить, переставляя цифры в числе 1122333, мы можем воспользоваться формулой для подсчета перестановок с повторениями. В данном случае у нас есть 7 цифр, где цифры 1 и 3 повторяются:

$\frac{7!}{2! \cdot 3!}$

Где $7!$ - факториал числа 7 (7 уникальных цифр), а $2!$ и $3!$ - факториалы повторяющихся цифр 1 и 3 соответственно.

Вычислим:

$\frac{7!}{2! \cdot 3!} = \frac{5040}{2 \cdot 6} = 840$

Таким образом, можно получить 840 различных чисел, переставляя цифры в числе 1122333.