Question

во сколько раз изменится скорость точки вращающейся равномерно по окружности постоянного радиуса,если увеличить период вращения в 3 раза

Answer 1

Ответ:

скорость уменьшится в 3 раза

Объяснение:

v = 2пR/T

v1 = 2пR/T1 = 2пR/3T = 1/3 v

скорость уменьшится в 3 раза

Answer 2

Скорость точки, вращающейся равномерно по окружности, связана с её периодом вращения следующим образом:

\[v = \frac{2\pi r}{T},\]

где: - \(v\) - скорость точки, - \(r\) - радиус окружности, - \(T\) - период вращения.

Если увеличить период вращения в 3 раза, новый период \(T'\) будет равен \(3T\). Подставим это в формулу для скорости:

\[v' = \frac{2\pi r}{3T}.\]

Теперь мы можем выразить отношение новой скорости к старой:

\[\frac{v'}{v} = \frac{\frac{2\pi r}{3T}}{\frac{2\pi r}{T}}.\]

Сокращаем выражение:

\[\frac{v'}{v} = \frac{2\pi r}{3T} \cdot \frac{T}{2\pi r}.\]

Сокращаем \(2\pi r\) в числителе и знаменателе:

\[\frac{v'}{v} = \frac{1}{3}.\]

Итак, скорость точки уменьшится в 3 раза, если увеличить период вращения в 3 раза.