Question

Построить график у=х*х+2lхl-3

Answer 1

Ответ:

график смещен по оси у на 3 ед вниз.

Ветви вверх

строй по точкам (0;-3), (1;0), (-1;0),

Объяснение:

y=x^2+2*|x|-3

-x^2-2*|x|=-3

-x^2-2x=-3, x>=0

-x^2-2*(-x)=-3, x<0

x=-3 x=1, x>=0

x=-1 x=3, x<0

x=1

x=-1

Answer 2

Чтобы построить график функции y = x^2 + 2|x| - 3, нужно следовать нескольким шагам:

1. Найдите вершину параболы. Поскольку у координаты вершины параболы равны -b/2a, где a и b - коэффициенты перед x в квадратичном и линейном члене соответственно, в нашем случае a = 1 и b = 0, поэтому вершина имеет координаты (0, -3).

2. Разберемся с поведением функции слева и справа от вершины. Когда x < 0, модуль |x| будет равен -x, поэтому функцию можно записать как y = x^2 + 2(-x) - 3 = x^2 - 2x - 3. Это квадратичная функция с ветвями, направленными вверх, пересекающие ось ординат в точке (-3, 0). Когда x > 0, модуль |x| будет равен x, поэтому функцию можно записать как y = x^2 + 2x - 3. Это также квадратичная функция, но с ветвями, направленными вниз, пересекающие ось ординат также в точке (-3, 0).

3. Нанесите эти точки на график. Изобразите вершину параболы (-3, 0) и ветви параболы в обе стороны от нее, расходящиеся вверх и вниз.

4. Проведите прямые линии, соединяющие все эти точки и получите график функции y = x^2 + 2|x| - 3.

График будет выглядеть как парабола с вершиной в точке (-3, 0), с ветвями, направленными вверх и вниз.