Question

Сократите дробь: 75/105 12 × 7/24 × 21.

Answer 1

Ответ:

12*7/24*21

1*7/2*21

1*1/2*3

1/6

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы сначала должны привести ее к наименьшему общему знаменателю.

Знаменатель 105 можно представить как произведение 3, 5 и 7, а знаменатель 24 - как произведение 2, 3 и 4.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

75/105 = (75 * 2)/(105 * 2) = 150/210 7/24 = (7 * 5)/(24 * 5) = 35/120 21 = 21 * 1/1

Теперь у нас есть дробь:

(150/210) * (35/120) * (21/1)

Мы можем сократить общие множители из числителей и знаменатель:

150/210 = (2 * 75)/(2 * 105) = 75/105 35/120 = (7 * 5)/(2 * 3 * 5 * 4) = 7/24 21/1 = 21/1

Таким образом, наша сокращенная дробь будет:

(75/105) * (7/24) * (21/1)

Но так как умножение дроби на единицу не изменяет ее значение, то мы можем опустить последний шаг.

Таким образом, сокращенная дробь равна:

(75/105) * (7/24) * (21/1) = (75/105) * (7/24) * 21 = (75 * 7 * 21)/(105 * 24) = 99525/17640, что можно сократить далее, например, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Окончательный сокращенный результат равен: 7135/1260