Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ АЛГЕБРУ даны уравнения: 1)2х²-5х+2=02)2х²+3х+5=0 а)определите сколько корней имеет каждое уравнение b)найдите корни если они существуют​

Answer 1

ладно держи только дай пожалуйста 1 балл

Answer 2

........................

Answer 3

Конечно, давайте решим данные уравнения.

1) \(2x^2 - 5x + 2 = 0\)

Для определения количества корней воспользуемся дискриминантом \(D = b^2 - 4ac\), где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае у нас \(a = 2\), \(b = -5\), и \(c = 2\).

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9\]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения два различных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{4}\]

Таким образом, корни уравнения будут:

\[x_1 = \frac{5 + 3}{4} = 2\]

\[x_2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{1}{2}\]

2) \(2x^2 + 3x + 5 = 0\)

Теперь для этого уравнения:

\[a = 2, \quad b = 3, \quad c = 5\]

\[D = (3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 9 - 40 = -31\]

Так как дискриминант отрицателен (\(D < 0\)), у уравнения нет действительных корней.

Таким образом, ответы:

а) Уравнение \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) имеет два различных корня.

б) Корни уравнения \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) равны \(x_1 = 2\) и \(x_2 = \frac{1}{2}\).

в) Уравнение \(2x^2 + 3x + 5 = 0\) не имеет действительных корней.