Question

Графическим методом реши уравнение:(х-2)²=1​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Чтобы решить уравнение (х-2)² = 1 графическим методом, мы можем нарисовать график функции y = (х-2)² и найти точки пересечения с графиком функции y = 1.

Для начала, давайте построим график функции y = (х-2)². Эта функция представляет собой параболу с вершиной в точке (2, 0). Поскольку коэффициент перед x² положительный, парабола будет открыта вверх.

Теперь нарисуем график функции y = 1. Это просто горизонтальная линия на уровне y = 1.

После построения обоих графиков, мы ищем точки их пересечения. Эти точки будут являться решениями уравнения (х-2)² = 1.

Поскольку уравнение имеет квадратный корень, у нас будет два решения.

Давайте визуализируем это на графике:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-4, 8, 100) # Создаем массив значений x от -4 до 8
y1 = (x-2)**2 # Функция y = (x-2)^2
y2 = np.ones_like(x) # Функция y = 1

plt.plot(x, y1, label='(x-2)^2')
plt.plot(x, y2, label='1')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('(x-2)^2 = 1')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

График показывает, что две функции пересекаются в двух точках: одна точка слева от вершины параболы и одна точка справа от вершины параболы.

Таким образом, уравнение (х-2)² = 1 имеет два решения: x = 1 и x = 3.