Question

Известно что, f(x)=x²-2 и g(x)=2x+3 найдите y=f(g(x)) ?​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{y = f(g(x)) = 4x^{2} + 12x + 7}$

Объяснение:

$f(x) = x^{2} - 2$

$g(x) = 2x + 3$

$y = f(g(x)) = (2x + 3)^{2} - 2 = 4x^{2} + 12x + 9 - 2 = 4x^{2} + 12x + 7$

Answer 2

Конечно, давайте найдем выражение для \( y = f(g(x)) \).

У нас есть две функции:

1. \( f(x) = x^2 - 2 \) 2. \( g(x) = 2x + 3 \)

Итак, подставим \( g(x) \) вместо \( x \) в функцию \( f(x) \):

\[ f(g(x)) = f(2x + 3) \]

Теперь подставим \( 2x + 3 \) вместо \( x \) в \( f(x) \):

\[ f(g(x)) = (2x + 3)^2 - 2 \]

Раскроем квадрат:

\[ f(g(x)) = 4x^2 + 12x + 9 - 2 \]

Сократим:

\[ f(g(x)) = 4x^2 + 12x + 7 \]

Таким образом, \( y = f(g(x)) = 4x^2 + 12x + 7 \).