Question

N человек случайным образом становятся в ряд. Какая вероятность, что между двумя определенными людьми A и B будет стоять ровно K человек?

Answer 1

Ответ:

Всего возможно n! исходов. А можно поставить n способами, r человек из n выбираем так: С из n-2 по r,затем стоит B, а в завершении (n-r-2) можно расставить в ряд (n-r-2)! способами.

Тогда,

P=(n*C из n-2 по r*(n-r-2)!)/n!

Answer 2

Объяснение:

какой класс у тебя...........

Answer 3

Предположим, что есть N человек, и каждый человек может занять любое место в ряду с равной вероятностью. В этом случае общее число способов, которыми можно разместить N человек в ряду, равно N!.

Теперь, чтобы между A и B стояло ровно K человек, выберем место для A. Есть N способов выбрать место для A. Затем выберем место для B, учитывая, что место для B не может быть в том же самом месте, что и для A. Есть (N-1) способов выбрать место для B.

Теперь, между A и B должно быть K человек. Выберем K мест для этих людей из оставшихся (N-2) мест. Это можно сделать C(N-2, K) способами, где C(n, k) - это число сочетаний из n по k.

Таким образом, вероятность того, что между A и B будет стоять ровно K человек, равна:

$P = \frac{N \cdot (N-1) \cdot C(N-2, K)}{N!}$

Это можно упростить. Например, можно сократить N! в числителе и знаменателе.