Question

Упрости выражение n(k−8)2−16(8−k)2. Выбери правильные варианты ответов: n+16(k−8)2 n−16(k−8)2 n−16(8−k)2 другой ответ n+16(8−k)2 16+n(k−8)2

Answer 1

n(k-8)²-16(8-k)² = n(k-8)²-16(k-8)² = (n-16)(k-8)² или

n(k-8)²-16(8-k)² = n(8-k)²-16(8-k)² = (n-16)(8-k)² будет тоже самое

В вариантах ответов есть похожие, но там нигде нет первых скобок, а они нужны

Ответ: другой ответ

Answer 2

Давайте упростим выражение \(n(k-8)^2 - 16(8-k)^2\).

1. Раскроем квадраты:

\[ n(k-8)^2 - 16(8-k)^2 = n(k^2 - 16k + 64) - 16(64 - 16k + k^2) \]

2. Распределим множители:

\[ = nk^2 - 16nk + 64n - 16(64) + 16(16k) - 16k^2 \]

3. Упростим:

\[ = nk^2 - 16k^2 - 16nk + 64n - 1024 + 256k \]

4. Перегруппируем члены:

\[ = (n-16)k^2 + (256-16n)k + (64-1024+64n) \]

Теперь у нас есть упрощенное выражение. Давайте сравним его с предложенными вариантами ответов:

- \(n + 16(k-8)^2\) - \(n - 16(k-8)^2\) - \(n - 16(8-k)^2\) - другой ответ - \(n + 16(8-k)^2\) - \(16\) - \(n(k-8)^2\)

Сравнивая упрощенное выражение с вариантами ответов, мы видим, что правильными вариантами являются:

1. \(n - 16(8-k)^2\) 2. \(n + 16(8-k)^2\)

Таким образом, правильные ответы: \(n - 16(8-k)^2\) и \(n + 16(8-k)^2\).