Question

(x-1)2>(x+3)(x-3) -2x​

Answer 1

Ответ:

x€(2-/11, 2+/11)

Объяснение:

(x-1)×2>(x+3)×(x-3)-2x

2x-2>x²-9-2x

4x+7-x²>0

Answer 2

Ответ:

2 - $\sqrt{11}$ < x < 2 + $\sqrt{11}$

Решение:

2x - 2 > x^2 - 9 - 2x

x^2 - 4x - 7 < 0

D = (-4)^2 + 4 * 7 = 16 + 28 = 44

x₁ = (4 + $\sqrt{44}$) / 2 = 2 + $\sqrt{11}$

x₂ = (4 - $\sqrt{44}$) / 2 = 2 - $\sqrt{11}$

2 - $\sqrt{11}$ < x < 2 + $\sqrt{11}$

Answer 3

Давайте решим данное неравенство:

\((x-1)^2 > (x+3)(x-3) - 2x\)

Раскроем скобки:

\(x^2 - 2x + 1 > x^2 - 9x + 9 - 2x\)

Теперь упростим выражение:

\(x^2 - 2x + 1 > x^2 - 11x + 9\)

Вычитаем \(x^2\) с обеих сторон:

\(-2x + 1 > -11x + 9\)

Теперь сложим \(11x\) с обеих сторон:

\(9x + 1 > 9\)

Теперь вычтем 1:

\(9x > 8\)

И наконец, разделим на 9 (помним, что деление на положительное число не меняет знак неравенства):

\(x > \frac{8}{9}\)

Итак, решением данного неравенства является множество всех \(x\), которые больше \(\frac{8}{9}\).