Question

Решите уравнение x^3−49х/7−х =0

Answer 1

Ответ:

$= {x}^{3} - 8x$

Правильно

Answer 2

Для решения данного уравнения x^3 - (49x/7) - x = 0, сначала преобразуем его, чтобы упростить выражение:

x^3 - (49x/7) - x = 0

Для начала, уберем дробь, умножив обе стороны уравнения на 7:

7(x^3 - (49x/7) - x) = 0

7x^3 - 49x - 7x = 0

Теперь объединим похожие слагаемые:

7x^3 - 56x = 0

Теперь мы можем вынести общий множитель, который равен 7x:

7x(x^2 - 8) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и мы можем найти корни каждого из них:

1. 7x = 0 Это уравнение имеет один корень: x = 0

2. x^2 - 8 = 0 Для нахождения корней этого квадратного уравнения выразим x:

x^2 - 8 = 0 x^2 = 8

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√8

Мы можем упростить √8, заметив, что 8 = 4 * 2:

x = ±√(4 * 2)

Затем выразим корень из 4 и корень из 2:

x = ±(2√2)

Итак, у нас есть три корня уравнения:

x = 0 x = 2√2 x = -2√2

Это и есть решения исходного уравнения x^3 - (49x/7) - x = 0.