Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 3 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 6,6 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:

Пусть v - скорость лодок, а х - скорость течения реки. ⇒

(v+x)*2-(v-x)*2=10 I÷2

(v+x)-(v-x)=5

v+x-v+x=5

2x=5

x=2,5.

Ответ: скорость течения реки 2,5 км/ч.

Answer 2

Ответ:

1,1 км/ч

Объяснение:

v км/ч- скорость лодок

x км/ч- скорость течения реки

3(v+x)-3(v-x)=6,6

3v+3x-3v-3x=6,6

6x=6,6

x=1,1

Answer 3

Предположим, что скорость каждой лодки относительно воды (скорость лодок без учета течения) равна $V$, а скорость течения реки равна $R$. Тогда скорость лодки по течению будет $V + R$, а против течения - $V - R$.

Пусть $D$ - расстояние между пристанями. За три часа лодки встретились, и каждая из лодок прошла свой путь:

1. Лодка, идущая по течению, прошла расстояние $D + 6.6$ км.
2. Лодка, идущая против течения, прошла расстояние $D - 6.6$ км.

Так как расстояние равно скорость умножить на время, мы можем записать уравнения:

1. $(V + R) \cdot 3 = D + 6.6$
2. $(V - R) \cdot 3 = D - 6.6$

Решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

$$3V + 3R + 3V - 3R = 2D$$

Упростим:

$$6V = 2D$$

Теперь выразим $D$ через $V$:

$$D = 3V$$

Теперь подставим это значение в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$$(3V + R) \cdot 3 = 3V + 6.6$$

Раскроем скобки и упростим:

$$9V + 3R = 3V + 6.6$$

Выразим $R$:

$$6V = 3.6$$

Теперь найдем $V$:

$$V = \frac{3.6}{6} = 0.6$$

Таким образом, скорость каждой лодки относительно воды (без учета течения) равна 0.6 км/ч. Так как $D = 3V$, то $D = 1.8$ км. Теперь мы можем использовать одно из исходных уравнений, чтобы найти скорость течения $R$:

$$(0.6 + R) \cdot 3 = 1.8 + 6.6$$

$$1.8 + 3R = 8.4$$

$$3R = 6.6$$

$$R = 2.2$$

Итак, скорость течения реки равна 2.2 км/ч.