Question

2x ^ 3 - x ^ 2 + 2x - 1 = 0Помогите пожалуйста​

Answer 1

$2x^{3}-x^{2} +2x-1=0\\x^{2} (2x-1)+2x-1=0\\(2x-1)(x^{2} +1)=0\\2x-1=0;x^{2} +1=0\\x=\frac{1}{2}$

Answer 2

Конечно, давайте решим квадратное уравнение \(2x^3 - x^2 + 2x - 1 = 0\).

Для начала, представим уравнение в виде \((ax^2 + bx + c = 0)\), где \(a = 2\), \(b = -1\), и \(c = -1\):

\[2x^3 - x^2 + 2x - 1 = 0.\]

Затем используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В нашем случае \(a = 2\), \(b = -1\), и \(c = -1\). Подставим эти значения:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)}.\]

Упростим выражение под корнем:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{4}.\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{4}.\]

\[x = \frac{1 \pm 3}{4}.\]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. \(x = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1\). 2. \(x = \frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}\).

Таким образом, уравнение \(2x^3 - x^2 + 2x - 1 = 0\) имеет два решения: \(x = 1\) и \(x = -\frac{1}{2}\).