Question

40 БАЛЛОВ! Среди данных уравнений выберите те, которые имеют тот же корень, что и уравнение 4x+2=x−7. Укажите один или несколько правильных вариантов ответа: 22(x−1)=19(x−2)+7 4x-5(x+2)=2x−1 4x+7=x+2 ​15 3x+4​/15=6x+13​/15 (это дробно линейное уравнение )

Answer 1

Ответ: первое и второе уравнение

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 1 и 2 одинаковые корни

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно и найдем их корни.

1. Уравнение \(22(x-1) = 19(x-2) + 7\):

Раскроем скобки: \[22x - 22 = 19x - 38 + 7\]

Сгруппируем переменные: \[22x - 19x = -38 + 7 + 22\]

Решим уравнение: \[3x = -9 \implies x = -3\]

2. Уравнение \(4x - 5(x+2) = 2x - 1\):

Распределение числа -5 в скобке: \[4x - 5x - 10 = 2x - 1\]

Сгруппируем переменные: \[-x - 10 = 2x - 1\]

Решим уравнение: \[-3x = 9 \implies x = -3\]

3. Уравнение \(4x + 7 = x + 2\):

Переносим \(x\) на одну сторону и числовые значения на другую: \[4x - x = 2 - 7\]

Сгруппируем переменные: \[3x = -5 \implies x = -\frac{5}{3}\]

Таким образом, уравнения \(22(x-1) = 19(x-2) + 7\) и \(4x - 5(x+2) = 2x - 1\) имеют общий корень \(x = -3\).