Question

Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності (x-1)(х+1)​

Answer 1

$x^{2} - b^{2}$

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший целочисленный корень неравенства, нам необходимо решить его верно. Итак, дано неравенство (x-1)(x+1) ≥ 0.

Для начала решим уравнение (x-1)(x+1) = 0, чтобы найти точки пересечения графика с осью x. Нам нужно найти значения x, при которых выражение равно нулю.

(x-1)(x+1) = 0

Раскрываем скобки:

x^2 - 1 = 0

Добавляем -1 к обеим сторонам:

x^2 = 1

Теперь найдем значения х, при которых выражение больше или равно нулю.

Мы видим, что данное выражение равно нулю при x = -1 и x = 1. Мы можем использовать эти точки, чтобы разбить ось x на три интервала и проверить значение выражения в каждом из них.

1) При x < -1:

Запишем любое значение x, меньшее -1, например, x = -2:

(-2-1)(-2+1) = -3 * -1 = 3 > 0

Значит, неравенство верно при x < -1.

2) При -1 < x < 1:

Запишем любое значение x, попадающее в этот интервал, например, x = 0:

(0-1)(0+1) = -1 * 1 = -1 < 0

Значит, неравенство не верно при -1 < x < 1.

3) При x > 1:

Запишем любое значение x, большее 1, например, x = 2:

(2-1)(2+1) = 1 * 3 = 3 > 0

Значит, неравенство верно при x > 1.

Итак, решение данного неравенства будет состоять из всех значений x, при которых неравенство верно, то есть x < -1 и x > 1. Или, с помощью неравенств, записано в виде x ∈ (-∞, -1) ∪ (1, ∞).

Наибольший целочисленный корень неравенства будет находиться наиближе к нулю, и это будет x = 1.