Question

Даю 50 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ПОМОГИТЕ ПЛИИИИИИИИЗ На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 4 ч., а другая — 6 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Найди количество центнеров винограда, которое убрала первая группа виноградарей за 4 ч., если известно, что каждый час она убирала на 22 ц больше второй группы. Ответ: за 4 ч. первая группа убрала ????? ц винограда.

Answer 1

Ответ:

за 4 ч. первая группа убрала

264 ц винограда

Объяснение:

Известно время работы 1-й и 2-й группы:

t1 = 4 ч

t2 = 6ч

Известно, что обе группы собрали одинаковое количество винограда.

Обозначим это количество за х:

х1 = х2 = х

Пусть,

у (ц) - скорость сбора 1 группы

Тогда

у - 22 (ц) - скорость сбора 2 группы

А значит всего собрано

х = 4• у - 1 группа

х = 6•(у-22) - 2-я группа

Можно решить системой

$\small \begin{cases}x = 4y \\ x {=} 6(y {-} 22) \: \end{cases}{ } \: \begin{cases}x = 4y \\ 4y {= }6(y{ - }22) \: \end{cases}{ } \: \\ \small \begin{cases}x = 4y \\ 4y{ = }6y{ - }22{ \cdot }6 \: \end{cases}{ } \: \begin{cases}x = 4y \\ 4y{ - }6y= - 132 \: \end{cases}{ } \\ \small\begin{cases}x = 4y \\ - 2y= - 132 \: \end{cases}{ } \: \: \begin{cases}x = 4 \cdot66 \\ y = \tfrac{132}{2} = 66 \: \end{cases}\: \\ x = 264$

Ответ: 264 ц винограда

Answer 2

Предположим, что вторая группа виноградарей за один час собирала \( x \) центнеров винограда. Тогда первая группа виноградарей за один час собирала \( x + 22 \) центнера винограда.

Так как первая группа работала 4 часа, то общее количество винограда, собранного этой группой, можно выразить как \( 4 \times (x + 22) \).

Вторая группа работала 6 часов, поэтому общее количество винограда, собранного этой группой, можно выразить как \( 6 \times x \).

Условие задачи гласит, что обе группы собрали одинаковое количество винограда:

\[ 4 \times (x + 22) = 6 \times x \]

Решим уравнение:

\[ 4x + 88 = 6x \]

\[ 88 = 2x \]

\[ x = 44 \]

Таким образом, каждый час вторая группа собирала 44 центнера винограда. Следовательно, первая группа собирала \( 44 + 22 = 66 \) центнеров винограда в час.

Теперь можем найти общее количество винограда, собранное первой группой за 4 часа:

\[ 4 \times 66 = 264 \]

Ответ: Первая группа виноградарей за 4 часа собрала 264 центнера винограда.