Question

На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 5 ч., а другая — 7 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Определи, сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 5 ч., если известно, что каждый час она убирала на 16 ц больше второй группы.

Answer 1

Пусть первая группа за 1час убирала х ц,

тогда вторая группа за 1 час убирала (х-16) ц.

За 5 ч первая группа собрала 5х ц,

за 7 ч вторая группа собрала 7(х-16) ц.

Тк собрано равное количество винограда, то

7(х-16)=5х

7х-112=5х

2х=112

Х=56 . Тогда за 5 часов 5*56=280 ц.

Ответ .280 ц центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 5 часов .

Answer 2

Производительность второй группы (х) ц с гектара.

Первой (х+16) ц.

Тогда 2 собрала х*7=7х (ц)    за 7 часов.

           1-я            (х+16)*5 (ц)    за 5 часов.

По условию собрали поровну. Составим уравнение:

7х=(х+16)*5

7х=5х+80

7х-5х=80

2х=80

х=80:2=40 (ц) с гектара  -  вторая группа за 1 час; (40+16) ц   -   первая.

Тогда (40+16)*5=280 (ц)

Ответ: 1 группа собрала 280 ц за 5 часов.

Answer 3

Пусть количество винограда, собранное второй группой за 7 часов, равно Х центнеров. Тогда количество винограда, собранное первой группой за 5 часов, будет равно (Х+16)*5 центнеров, так как каждый час первая группа собирает на 16 центнеров больше, чем вторая группа.

По условию задачи, обе группы собрали одинаковое количество винограда. Значит, Х центнеров, собранных второй группой за 7 часов, должно быть равно (Х+16)*5 центнеров, собранных первой группой за 5 часов.

Раскроем скобки в равенстве:

7Х = 5(Х+16)

7Х = 5Х + 80

2Х = 80

Х = 40

Таким образом, вторая группа виноградарей собрала 40 центнеров винограда за 7 часов.

А первая группа виноградарей собрала (40 + 16)*5 = 56*5 = 280 центнеров винограда за 5 часов.

Ответ: Первая группа виноградарей собрала 280 центнеров винограда за 5 часов.