Question

Найти координаты точки, полученной поворотом точки Р(1,0) на угол -6π

Answer 1

Угол -6π это 3 полных оборота точки по часовой стрелке, а при полных оборотах координаты точки не меняются, значит координаты полученной точки (1;0)

Ответ: (1;0)

Answer 2

Для нахождения координат точки, полученной поворотом точки P(1,0) на угол -6π, мы можем использовать формулы поворота точки в декартовой системе координат.

Формулы поворота точки P(x,y) на угол θ вокруг начала координат (0,0) выглядят следующим образом:

x' = x*cos(θ) - y*sin(θ) y' = x*sin(θ) + y*cos(θ)

В данном случае, у нас есть точка P(1,0) и угол поворота -6π. Подставляя значения в формулы, получаем:

x' = 1*cos(-6π) - 0*sin(-6π) y' = 1*sin(-6π) + 0*cos(-6π)

Так как cos(-6π) = cos(6π) = 1 и sin(-6π) = sin(6π) = 0, формулы упрощаются до:

x' = 1*1 - 0*0 = 1 y' = 1*0 + 0*1 = 0

Таким образом, координаты точки, полученной поворотом точки P(1,0) на угол -6π, равны (1,0).