Question

Знайдіть різницю дробу 3 риска дробу 3m +6 и m-2 риска дробу m²+6m+9​

Answer 1

$\frac{3}{3m + 6} - \frac{m - 2}{ {m}^{2} + 6m + 9} = \frac{3}{3(m + 2)} - \frac{m - 2}{ {(m + 3)}^{2} } = \frac{1}{m + 2} - \frac{m - 2}{ {(m + 3)}^{2} } =$

общ. знаменатель: $(m + 2) {(m + 3)}^{2}$

$= \frac{1 \times {(m + 3)}^{2} }{(m + 2) \times {(m + 3)}^{2} } - \frac{(m - 2) \times (m + 2)}{ {(m + 3)}^{2} \times (m + 2)} = \frac{ {(m + 3)}^{2} }{(m + 2) {(m + 3)}^{2} } - \frac{ {m}^{2} - 4 }{(m + 2) {(m + 3)}^{2} } = \frac{ {(m + 3)}^{2} - {m}^{2} + 4}{(m + 2){(m + 3)}^{2} } = \frac{ {m}^{2} + 6m + 9 - {m}^{2} + 4}{(m - 2) {(m + 3)}^{2} } = \frac{6m + 13}{(m - 2) {(m + 3)}^{2} }$

Answer 2

Щоб знайти різницю дробу, ми віднімаємо один дріб від іншого. В даному випадку, ми маємо дріб 3/3m+6 і дріб m-2/ m²+6m+9.

Знайдемо різницю дробів:

Для знаходження різниці дробів, спочатку знаменники дробів повинні бути однаковими. У даному випадку, знаменник першого дробу є 3m+6, а знаменник другого дробу є m²+6m+9. Знаменники не є однаковими, тому ми повинні знайти спільний знаменник.

Знайдемо спільний знаменник:

Спільний знаменник можна знайти, помноживши знаменники разом. У даному випадку, спільний знаменник буде (3m+6)(m²+6m+9).

Знайдемо чисельник різниці:

Для знаходження чисельника різниці, ми віднімаємо чисельники дробів. У даному випадку, чисельник першого дробу є 3, а чисельник другого дробу є m-2. Тому чисельник різниці буде (3)(m-2).

Запишемо різницю дробу:

Отже, різниця дробу 3/3m+6 і дробу m-2/ m²+6m+9 буде:

((3)(m-2))/((3m+6)(m²+6m+9))

Будь ласка, зверніть увагу, що це лише математичний вираз, і його можна спростити або розкласти на множники, якщо потрібно.