Question

7.5. Представьте в виде степени и найдите значение выражения: (0,5а-²)-² : (32a⁵)3 при а = (0,5) помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

$(0,5a^{-2})^{-2}:(32a^{5})^{3}=0,5^{-4} a^{4}:32^{3}a^{15}=2^{4} a^{4}:(2^{5})^{3}a^{15}=2^{4} a^{4}:2^{15}a^{15}=2^{-11}a^{-11}=2^{-11}*0,5^{-11}=2^{-11}*2^{11}=2^{0}=1$

Answer 2

Конечно, давайте разберем ваш запрос шаг за шагом.

У вас есть выражение: \[ \frac{(0.5a^{-2})^{-2}}{(32a^5)^3} \]

Давайте упростим его.

1. Работа с отрицательными степенями: \[ (0.5a^{-2})^{-2} = \frac{1}{(0.5a^{-2})^2} \] Раскрываем вторую степень в знаменателе: \[ = \frac{1}{0.25a^{-4}} \] Теперь умножим обе стороны на \(4a^4\) для избавления от отрицательной степени: \[ = \frac{4a^4}{1} \] Таким образом, \((0.5a^{-2})^{-2} = 4a^4\).

2. Работа с числителем: \[ (32a^5)^3 = 32^3a^{5 \cdot 3} = 32768a^{15} \]

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в изначальное выражение: \[ \frac{(0.5a^{-2})^{-2}}{(32a^5)^3} = \frac{4a^4}{32768a^{15}} \]

3. Упрощение дроби: Мы можем упростить дробь, вычитая степени: \[ \frac{4a^4}{32768a^{15}} = \frac{4}{32768a^{15-4}} = \frac{4}{32768a^{11}} \]

Таким образом, выражение \(\frac{(0.5a^{-2})^{-2}}{(32a^5)^3}\) упрощается до \(\frac{4}{32768a^{11}}\).

Если у вас есть конкретное значение \(a\), вы можете подставить его в это выражение для получения численного результата. В данном случае, \(a = 0.5\), поэтому: \[ \frac{4}{32768 \cdot (0.5)^{11}} \] или в числовой форме.