Question

Побудувати графік функціїі записати її найменше значення у=х²-6х+5​

Answer 1

Ответ:

найменше значення: - 4

Объяснение:

в файле

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = х² - 6х + 5, спочатку розглянемо коефіцієнти цієї квадратної функції. У цьому випадку, коефіцієнт a = 1, коефіцієнт b = -6 і коефіцієнт c = 5.

Знаходження віршини графіка

Віршина графіка квадратної функції може бути знайдена за допомогою формули: x = -b / (2a), де x - координата x-осі, в якій графік досягає мінімального значення.

У нашому випадку, a = 1 і b = -6, тому ми можемо використовувати формулу: x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3. Таким чином, координата x віршини графіка дорівнює 3.

Для знаходження відповідної координати y віршини, ми підставимо x = 3 у вихідну функцію: y = (3)² - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4. Тому координата y віршини графіка дорівнює -4.

Таким чином, віршина графіка знаходиться на точці (3, -4).

Побудова графіка

Щоб побудувати графік функції, ми можемо використовувати цю інформацію про віршину та додаткові точки.

1. Віршина графіка: (3, -4). 2. Знайдемо значення функції для кількох додаткових точок. Наприклад, можемо взяти значення x = 0, 1, 2, 4, 5 і обчислити відповідні значення y. - При x = 0: y = (0)² - 6(0) + 5 = 5. - При x = 1: y = (1)² - 6(1) + 5 = 0. - При x = 2: y = (2)² - 6(2) + 5 = -1. - При x = 4: y = (4)² - 6(4) + 5 = 5. - При x = 5: y = (5)² - 6(5) + 5 = 10.

Тепер ми маємо достатньо точок для побудови графіка. Позначимо ці точки на координатній площині і з'єднаємо їх гладкою кривою.


Знаходження найменшого значення функції

Найменше значення функції у = х² - 6х + 5 може бути знайдено або шляхом аналізу графіка, або за допомогою підрахунку вершини графіка.

Ми вже знайшли віршину графіка, яка є точкою (3, -4). Таким чином, найменше значення функції дорівнює -4.

Отже, найменше значення функції у = х² - 6х + 5 дорівнює -4.