Question

Изобразите множество точек, заданных системой неравенств{х^2+у^2<49ху<=5​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{x^2+y^2$

Answer 2

Дано систему неравенств:

1) x^2 + y^2 < 49 2) xy <= 5

Для начала, давайте изобразим график первого неравенства x^2 + y^2 < 49. Это неравенство представляет собой круг радиусом 7 с центром в начале координат (0, 0). Круг исключает точки на окружности, но включает все точки внутри окружности.

Теперь, давайте изобразим график второго неравенства xy <= 5. Это неравенство представляет собой область, где произведение координат x и y меньше или равно 5. Чтобы было проще визуализировать это, давайте разделим его на несколько случаев:

а) Пусть x > 0 и y > 0. В этом случае, график этого неравенства будет находиться в первой четверти координатной плоскости и представлять собой часть кривой гиперболы xy = 5, расположенной в первой и третьей четверти. Все точки ниже или на этой кривой удовлетворяют данному неравенству.

б) Пусть x > 0 и y < 0. В этом случае, график этого неравенства будет находиться в четвертой четверти координатной плоскости и представлять собой часть гиперболы xy = 5, расположенной во второй и четвертой четверти. Все точки выше или на этой кривой удовлетворяют данному неравенству.

в) Пусть x < 0 и y > 0. В этом случае, график этого неравенства будет находиться во второй четверти координатной плоскости и представлять собой часть гиперболы xy = 5, расположенной в первой и третьей четверти. Все точки выше или на этой кривой удовлетворяют данному неравенству.

г) Пусть x < 0 и y < 0. В этом случае, график этого неравенства будет находиться в третьей четверти координатной плоскости и представлять собой часть гиперболы xy = 5, расположенной во второй и четвертой четверти. Все точки ниже или на этой кривой удовлетворяют данному неравенству.

Теперь, чтобы найти график системы неравенств, необходимо найти область, где выполняются оба неравенства одновременно. При их пересечении, получаем интересующую нас область.

Итак, ищем область, где x^2 + y^2 < 49 и xy <= 5. Как мы видим из графиков, эти два графика пересекаются в двух областях. Одна находится в первой четверти координатной плоскости и другая в третьей четверти.

Итак, это можно представить в виде следующего графика множества точек:

* * * * * * * *

Таким образом, множество точек, заданных данной системой неравенств, будет состоять из двух областей, расположенных в первой и третьей четверти координатной плоскости, соответственно.