Question

пожалуйста помогите разобратся с линейными функциями: y = kx + m, y=kx и их графиками. как их строить в учебнике не понятно написано и учитель не объяснил. Отдам все баллы!!!! ​

Answer 1

Ответ:

В решении

Объяснение:

Помогите разобраться с линейными функциями: y = kx + m, y=kx и их графиками. как их строить?

Графики линейных функций вида у = kх + m и у = kх - прямые линии, только у = kх всегда проходит через точку 0, начало координат.

Как строить (как и любые графики): придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Пример:

у = 2х;

Таблица:

х    -1      0       1

у    -2     0       2

Коэффициент m сдвинет прямую вверх или вниз по оси Оу:

у = 2х + 5;

Таблица:

х     -1       0       1

у      3       5       7

у = 2х - 5;

Таблица:

х     -1       0       1

у      3       5       7

Коэффициент k будет менять угол наклона прямой и расположение прямой на координатной плоскости.

Коэффициент k называется угловым коэффициентом прямой.

Answer 2

Линейная функция имеет вид y = kx + m, где k и m - это числа, называемые коэффициентами функции. Коэффициент k называется коэффициентом наклона, так как он определяет, насколько быстро увеличивается y при увеличении x. Коэффициент m называется свободным членом, так как он определяет значение y на оси y, когда x = 0.

Для построения графика линейной функции y = kx + m, нужно знать значения двух точек на графике. Самый простой способ найти эти точки - выбрать два значения x и посчитать соответствующие значения y. Можно выбрать любые два значения x, но наиболее удобные обычно - 0 и 1.

1. Подставим x = 0 в уравнение и найдем значение y: y = k * 0 + m = m. Таким образом, первая точка на графике будет (0, m).

2. Подставим x = 1 в уравнение и найдем значение y: y = k * 1 + m = k + m. Таким образом, вторая точка на графике будет (1, k + m).

После того, как найдены две точки, можно нарисовать прямую, проходящую через них. При этом важно знать, что чем больше значение коэффициента k, тем круче будет наклон прямой.

Если у вас дано уравнение вида y = kx, где свободный член отсутствует, то процесс построения графика будет аналогичным. Разница только в отсутствии свободного члена m и соответственно, первая точка на графике будет (0, 0).

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как построить графики линейных функций. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!