Question

Скільки коренів має рівнання (x³+1)²+|x²+x|=o​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот решение

Answer 2

Розглянемо дане рівняння: (x³ + 1)² |x² + x| = 0.

Щоб знайти кількість коренів цього рівняння, спочатку розглянемо вираз |x² + x|. Знак модулю |x² + x| залежить від значення виразу x² + x. Якщо x² + x > 0, то модуль |x² + x| дорівнює самому виразу x² + x. Якщо x² + x < 0, то модуль |x² + x| дорівнює протилежному значенню виразу x² + x, тобто - (x² + x).

Тепер розглянемо рівняння (x³ + 1)² * (x² + x) = 0. Множимо кожен доданок рівняння і отримуємо:

(x³ + 1)² * (x² + x) = 0

Розглянемо кожен множник окремо:

1) (x³ + 1)² = 0 Цей множник може бути рівним нулю, якщо x³ + 1 = 0. Розв'язавши це рівняння, отримаємо: x³ = -1 x = -1

2) (x² + x) = 0 Цей множник може бути рівним нулю, якщо x² + x = 0. Розв'язавши це рівняння, отримаємо: x(x + 1) = 0 x = 0 або x = -1

Таким чином, ми маємо три можливі значення x, для яких рівняння (x³ + 1)² * |x² + x| = 0 є правильним: x = -1 та x = 0. Отже, це рівняння має два корені.