Question

В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 108 градусов. Найдите углы трапеции молю помогите

Answer 1

Ответ:

72° так как сумма углов трапеции равна 360°, наверно

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о том, что сумма внутренних углов многоугольника равна (n-2)*180°, где n - количество его сторон.

Равнобедренная трапеция имеет две пары одинаковых углов. Обозначим эти углы как А и В.

Сумма углов при большем основании равна 108°. Поскольку основание является стороной трапеции, то угол при большем основании равен 180°. Поэтому углы А и В в сумме дают 180° - 108° = 72°.

Так как у трапеции есть две пары одинаковых углов, обозначим другую пару углов как С и D.

Сумма всех углов трапеции равна (n-2)*180°, где n - количество сторон трапеции.

Так как трапеция имеет 4 стороны, то сумма всех ее углов равна (4-2)*180° = 2*180° = 360°.

Зная, что углы А, В, С и D составляют все углы трапеции вместе, мы можем найти углы С и D. Так как у них две пары одинаковых углов, то они равны друг другу.

Итак, А + В + С + D = 360°. Подставляя известные значения, получаем 72° + 72° + 2С = 360°. Упрощая это уравнение, получаем 144° + 2С = 360°. Далее вычитаем 144° из обеих частей уравнения, и получаем 2С = 216°. Наконец, делим обе части уравнения на 2, и находим С: С = 216° / 2 = 108°.

Таким образом, все углы трапеции равны: А = В = 72°, С = D = 108°.