Question

Найдите число, в котором разница между квадратом числа меньше 5 и квадратом большого числа меньше 5 равна 85.​

Answer 1

Берем меньшее число за у, а большее за х. Получаем два уравнения

х-у=5, меняем знаки: у-х=-5.

Второе уравнение: у²-х²=85, преобразуем и подставим -5 вместо (у-х):

(у-х)(у+х)=85; -5(у+х)=85; у+х=-17; у=-17-х ,

подставим это выражение вместо у в первое уравнение получим: х-(-17-х)=5; х+17+х=5; 2х+17=5;2х=-12;2х=-12; х=-6, у=-17+6=-11.

Ответ: х=-6, у=-11

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Пусть искомое число будет обозначено как "х". Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Разница между квадратом числа, меньшего 5, и квадратом большего числа, меньшего 5, равна 85:

(5 - x)^2 - (5 - (x+1))^2 = 85

2. Разница между числом и его соседом составляет 1:

(x+1) - x = 1

Давайте решим второе уравнение, чтобы найти значение "x":

(x+1) - x = 1 x + 1 - x = 1 1 = 1

Уравнение верно для любого значения "x". Это означает, что значение "x" может быть любым числом.

Теперь вернемся к первому уравнению и решим его:

(5 - x)^2 - (5 - (x+1))^2 = 85 (25 - 10x + x^2) - (25 - 10(x+1) + (x+1)^2) = 85 (25 - 10x + x^2) - (25 - 10x - 10 + x^2 + 2x + 1) = 85 25 - 10x + x^2 - 25 + 10x + 10 - x^2 - 2x - 1 = 85 -2x + 9 = 85 -2x = 76 x = -38

Таким образом, искомое число равно -38.

Ответ:

Искомое число, в котором разница между квадратом числа, меньшего 5, и квадратом большего числа, меньшего 5, равна 85, равно -38.