Question

Решите систему уравненийx^2+2xy=164x-y=5​

Answer 1

Ответ:

вроде вот

Объяснение:

{у=4х-5,

2х+2х(4х-5)=16,

2х+8х^2-10х=16,

8х^2-8х-16=0,

Д=в^2-4ас=(-8)^2-4*8*(-16)=576,

х1=(-в+корень изД)\2а=(8+24)\2*8=32\16=2,

х2=(-в-корень изД)\2а=(8-24)\2*8=(-16)\16=1,

если х1=2,то у1=4*2-5=3,

если х2=1,то у2=4*1-5=-1,

ответ:(2;3)и (1;-1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Покажу решение с помощью метода подстановки.

Из второго уравнения можем выразить переменную y: x - 5 = y

Подставим это значение y в первое уравнение: x^2 + 2xy = 16 x^2 + 2x(x - 5) = 16

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^2 + 2x^2 - 10x - 16 = 0 3x^2 - 10x - 16 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-10)^2 - 4 * 3 * (-16) D = 100 + 192 D = 292

Найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x1 = (10 + √292) / 6 x2 = (10 - √292) / 6

Таким образом, получаем два значения x: x1 ≈ 4.47 x2 ≈ -0.81

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные x во второе уравнение: для x1: y1 = x1 - 5 ≈ -0.53 для x2: y2 = x2 - 5 ≈ -5.81

Таким образом, система имеет два решения: (x1, y1) ≈ (4.47, -0.53) (x2, y2) ≈ (-0.81, -5.81)