Question

Решение данного квадратного неравенства 4x2+20x<−25 — это x∈(−∞;−2,5)∪(−2,5;+∞) x∈(−2,5;2,5) x∈R x∈∅

Answer 1

Ответ:

последние

Объяснение:

$4x {}^{2} + 20x + 25 < 0$

$(2x + 5) {}^{2} < 0$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное квадратное неравенство и найдем его решение:

\[4x^2 + 20x < -25.\]

1. Сначала приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

\[4x^2 + 20x + 25 < 0.\]

2. Теперь попробуем факторизовать левую часть:

\[(2x + 5)^2 < 0.\]

3. Теперь посмотрим, когда квадрат меньше нуля. Это происходит тогда и только тогда, когда само выражение \(2x + 5\) меньше нуля.

4. Решим уравнение \(2x + 5 < 0\):

\[2x < -5,\]

\[x < -\frac{5}{2}.\]

Таким образом, решение данного неравенства:

\[x \in \left(-\infty; -\frac{5}{2}\right).\]

Ответ: \(x \in \left(-\infty; -\frac{5}{2}\right)\).