Question

Найдите значение выражения (10/21-25/28):(-11/14+24/35)

Answer 1

Ответ:

6,25

Объяснение:

(10/21-25/28):(-11/14+24/35) = -35/84 : -14/140 = 6,25

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом:

\[ \frac{10}{21} - \frac{25}{28} : \left( -\frac{11}{14} + \frac{24}{35} \right) \]

1. Работаем с дробями внутри скобок:

\[ -\frac{11}{14} + \frac{24}{35} \]

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 35 - это 70.

\[ -\frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{24 \cdot 2}{35 \cdot 2} \]

\[ -\frac{55}{70} + \frac{48}{70} \]

Теперь сложим числители:

\[ -\frac{55 + 48}{70} = -\frac{103}{70} \]

Теперь подставим этот результат в выражение:

\[ \frac{10}{21} - \frac{25}{28} : \left( -\frac{103}{70} \right) \]

2. Теперь работаем с делением:

\[ \frac{25}{28} : \left( -\frac{103}{70} \right) \]

Для деления на дробь, умножим на обратную дробь:

\[ \frac{25}{28} \cdot \frac{70}{-103} \]

Упростим числители и знаменатели:

\[ \frac{25 \cdot 5}{14 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 35}{-103} \]

\[ \frac{125}{14} \cdot \frac{70}{-103} \]

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{125 \cdot 70}{14 \cdot -103} \]

\[ \frac{8750}{-1442} \]

3. Теперь вычитаем результат деления из \(\frac{10}{21}\):

\[ \frac{10}{21} - \frac{8750}{-1442} \]

Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю, который равен 21 и -1442:

\[ \frac{10 \cdot -1442}{21 \cdot -1442} - \frac{8750 \cdot 21}{-1442 \cdot 21} \]

\[ \frac{-14420}{-30282} + \frac{-183750}{-30282} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{-14420 - 183750}{-30282} \]

\[ \frac{-198170}{-30282} \]

4. Упростим полученную дробь:

\[ \frac{198170}{30282} \]

Таким образом, значение выражения \(\frac{10}{21} - \frac{25}{28} : \left( -\frac{11}{14} + \frac{24}{35} \right)\) равно \(\frac{198170}{30282}\), что также можно упростить и получить десятичную дробь или смешанную дробь при необходимости.