Question

вставьте пропущенные слово: числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить или разделить на один и тот же многочлен. Это .... преобразование заданной дроби. ​

Answer 1

Ответ:

Это тождественное преобразование

Answer 2

Это преобразование заданной дроби называется "рационализацией". Рационализация - это процесс изменения вида дроби так, чтобы числитель и/или знаменатель стали рациональными (то есть такими, которые могут быть представлены в виде отношения двух целых чисел).

В данном контексте, умножение и деление числителя и знаменателя алгебраической дроби на один и тот же многочлен позволяет сделать дробь более удобной для анализа или выражения. Это часто используется при решении уравнений, интегрировании или других алгебраических манипуляциях.

Пример рационализации может выглядеть так:

Пусть у нас есть дробь \( \frac{1}{\sqrt{2}} \). Для рационализации знаменателя мы можем умножить и разделить дробь на \(\sqrt{2}\):

\[ \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, мы рационализировали исходную дробь.