Question

Является ли число 5 корнем уравнения а)6х(3-х)=7х-1 б) (х-4)(х-6)=0​

Answer 1

Ответ:

а) нет (-60=0)

б) нет (25-30-20+24=0)

Answer 2

Чтобы определить, является ли число 5 корнем уравнения, подставим его вместо переменной в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

a) \(6x(3 - x) = 7x - 1\)

Подставим \(x = 5\):

\[6 \cdot 5 \cdot (3 - 5) = 7 \cdot 5 - 1\]

Выполним вычисления:

\[-60 = 34\]

Таким образом, при \(x = 5\) уравнение \(6x(3 - x) = 7x - 1\) не выполняется.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

б) \((x - 4)(x - 6) = 0\)

Разложим его на множители:

\((x - 4)(x - 6) = 0\) равносильно \(x - 4 = 0\) или \(x - 6 = 0\).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(x - 4 = 0\) Решение: \(x = 4\)

2. \(x - 6 = 0\) Решение: \(x = 6\)

Таким образом, уравнение \((x - 4)(x - 6) = 0\) имеет два корня: \(x = 4\) и \(x = 6\).

В итоге, число 5 не является корнем уравнения a) \(6x(3 - x) = 7x - 1\), но необходимо учесть, что оно является корнем уравнения б) \((x - 4)(x - 6) = 0\).