Question

Для натуральных чисел a и b известно,что 2а+7b делится на 89,ab также делится на 89. Чему равно наименьшее значение 3a+2b?В ответ запишите это наименьшее значение ​

Answer 1

Ответ:

a и b=89 3*89+2*89=445

Объяснение:

89 простое число значит (нельзя перемножить ни какие числа кроме 1 и 89) следовательно или а или б равно 89 но если умножить или 2 или 7 на какое-то число то 89 не получится в итоге и а и б =89 89*3+89*2=445

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему линейных диофантовых уравнений и метод проб и ошибок.

Давайте начнем с того, что у нас есть два уравнения: 2a + 7b делится на 89, и ab делится на 89.

Так как 2a + 7b делится на 89, мы можем записать это уравнение в виде: 2a + 7b = 89k, где k - целое число.

Также, так как ab делится на 89, мы можем записать это уравнение в виде: ab = 89m, где m - целое число.

Теперь давайте рассмотрим все возможные значения a и b, чтобы найти наименьшее значение 3a + 2b.

Мы можем использовать метод проб и ошибок, начиная с наименьших возможных значений для a и b.

Пусть a = 1 и b = 1. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 1 + 7 * 1 = 9 ≠ 89k (не делится на 89) 1 * 1 = 1 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения не подходят. Попробуем следующие наименьшие значения.

Пусть a = 2 и b = 1. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 2 + 7 * 1 = 11 ≠ 89k (не делится на 89) 2 * 1 = 2 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения тоже не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 3 и b = 1. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 3 + 7 * 1 = 13 ≠ 89k (не делится на 89) 3 * 1 = 3 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 4 и b = 1. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 4 + 7 * 1 = 15 ≠ 89k (не делится на 89) 4 * 1 = 4 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 5 и b = 1. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 5 + 7 * 1 = 17 ≠ 89k (не делится на 89) 5 * 1 = 5 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 6 и b = 1. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 6 + 7 * 1 = 19 ≠ 89k (не делится на 89) 6 * 1 = 6 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 7 и b = 1. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 7 + 7 * 1 = 21 ≠ 89k (не делится на 89) 7 * 1 = 7 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 8 и b = 1. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 8 + 7 * 1 = 23 ≠ 89k (не делится на 89) 8 * 1 = 8 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 9 и b = 1. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 9 + 7 * 1 = 25 ≠ 89k (не делится на 89) 9 * 1 = 9 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 10 и b = 1. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 10 + 7 * 1 = 27 ≠ 89k (не делится на 89) 10 * 1 = 10 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 1 и b = 2. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 1 + 7 * 2 = 16 ≠ 89k (не делится на 89) 1 * 2 = 2 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 2 и b = 2. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 2 + 7 * 2 = 18 ≠ 89k (не делится на 89) 2 * 2 = 4 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 3 и b = 2. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 3 + 7 * 2 = 20 ≠ 89k (не делится на 89) 3 * 2 = 6 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 4 и b = 2. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 4 + 7 * 2 = 22 ≠ 89k (не делится на 89) 4 * 2 = 8 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 5 и b = 2. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 5 + 7 * 2 = 24 ≠ 89k (не делится на 89) 5 * 2 = 10 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 6 и b = 2. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 6 + 7 * 2 = 26 ≠ 89k (не делится на 89) 6 * 2 = 12 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 7 и b = 2. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 7 + 7 * 2 = 28 ≠ 89k (не делится на 89) 7 * 2 = 14 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 8 и b = 2. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 8 + 7 * 2 = 30 ≠ 89k (не делится на 89) 8 * 2 = 16 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 9 и b = 2. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 9 + 7 * 2 = 32 ≠ 89k (не делится на 89) 9 * 2 = 18 ≠ 89m (не делится на 89)

Эти значения также не подходят. Продолжим пробовать следующие значения.

Пусть a = 10 и b = 2. Подставим эти значения в уравнения:

2 * 10 +