Question

Запишите частное в виде степени 1)(-9/7)^8÷(-9/7)^5 2)(1/17)^18÷(1/17)^17 3)х^21:х^7 4)d^24÷d^12​

Answer 1

Объяснение:

1)

$( - \frac{9}{7} ) {}^{8} \div ( - \frac{9}{7}) {}^{5} = \left(-\frac{9}{7}\right)^{3} =-\frac{729}{343}$

2)

$( \frac{1}{17} ) {}^{18} \div ( \frac{1}{17} ) {}^{17} =\left(\frac{1}{17}\right)^{1} =\frac{1}{17}$

3)

$x {}^{21} \div x {}^{7} = \frac{x {}^{21} }{x {}^{7} } = x {}^{21 - 7} = x {}^{14}$

4)

$d {}^{24} \div d {}^{12} = \frac{d {}^{24} }{d {}^{12} } = d {}^{24 - 12} = d {}^{12}$

Answer 2

1) Чтобы решить это уравнение, сначала посчитаем каждую дробь в отдельности.

(-9/7)^8 = (-9/7) * (-9/7) * (-9/7) * (-9/7) * (-9/7) * (-9/7) * (-9/7) * (-9/7) = 81/49 * 81/49 * 81/49 * 81/49 * 81/49 * 81/49 * 81/49 * 81/49 = (81^8)/(49^8) (-9/7)^5 = (-9/7) * (-9/7) * (-9/7) * (-9/7) * (-9/7) = 81/49 * 81/49 * 81/49 * 81/49 * 81/49 = (81^5)/(49^5) Теперь можем подставить значения в изначальное уравнение:

(-9/7)^8 ÷ (-9/7)^5 = (81^8)/(49^8) ÷ (81^5)/(49^5) = (81^8)/(49^8) * (49^5)/(81^5) = (81^8 * 49^5)/(49^8 * 81^5) = 81^(8-5) * 49^(5-8) = 81^3 * 49^-3 = 531441/117649 * 1/1 = 531441/117649

2) Аналогично первому примеру, посчитаем каждую дробь отдельно.

(1/17)^18 = (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) = 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 = (1^18)/(4913^18) (1/17)^17 = (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) * (1/17) = 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 * 1/4913 = (1^17)/(4913^17) Теперь можем подставить значения в изначальное уравнение:

(1/17)^18 ÷ (1/17)^17 = (1^18)/(4913^18) ÷ (1^17)/(4913^17) = (1^18)/(4913^18) * (4913^17)/(1^17) = (1^18 * 4913^17)/(4913^18 * 1^17) = 1^(18-17) * 4913^(17-18) = 1 * 4913^-1 = 1/4913

3) Для решения этого уравнения нужно знать правила деления степеней с одинаковым основанием.

х^21 ÷ х^7 = x^(21-7) = x^14

4) Аналогично третьему примеру, для решения этого уравнения нужно знать правила деления степеней с одинаковым основанием.

d^24 ÷ d^12 = d^(24-12) = d^12