Question

Вариант 1 Задания а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 150°, 45,759, 110°. Ответ обоснуйте b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2880° 2. В параллелограмме АВСД диагонали р8щжжю, на отрезки, больший из которых равен 6. Найдите Длину этой высоты.​

Answer 1

Ответ:

а)Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов.

150+45+75+110=380 градусов.

Следовательно такого четырёхугольника быть не может

б)сумма углов многоугольника (n-2)×180

(х-2)×180=2880

х-2=16

х=18

2.Я не поняла вопрос...

Answer 2

a) Для начала рассмотрим сумму всех углов выпуклого четырехугольника. Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°. Теперь найдем сумму данных углов: 150° + 45,759° + 110° = 305,759° Так как сумма углов в нашем четырехугольнике больше 360°, то такой четырехугольник не может существовать.

b) Сумма всех углов в многоугольнике равна (n-2) * 180, где n - количество углов в многоугольнике. Из условия задачи имеем: (n-2) * 180 = 2880° n-2 = 2880 / 180 n-2 = 16 n = 16 + 2 n = 18 Таким образом, у выпуклого многоугольника 18 сторон.

2. Для начала найдем длину диагонали параллелограмма. По свойствам параллелограмма, диагонали равны между собой и делят друг друга пополам. Таким образом, длина диагонали равна 2 * больший отрезок = 2 * 6 = 12. Теперь, чтобы найти длину высоты, проведем высоту из вершины, противоположной большему отрезку, к диагонали. Таким образом, получаем прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза (длина диагонали) и один катет (больший отрезок). Найдем второй катет, используя теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 6^2 + b^2 = 12^2 36 + b^2 = 144 b^2 = 144 - 36 b^2 = 108 b = √108 b = 6√3 Таким образом, длина высоты параллелограмма равна 6√3.