Question

Знайдіть значення виразу a²b +b²a , якщо a+b=-5 ,ab=1.2

Answer 1

Ответ:

-6

Объяснение:

a²b +b²a=

ab(a+b)=   якщо a+b=-5 ,ab=1.2

1.2×(-5)= -6

Answer 2

Давайте знайдемо значення виразу a²b + b²a, знаючи, що a + b = -5 і ab = 1.2.

Спочатку розглянемо значення a²b. Замінимо b виразом ab, використовуючи другу рівняння:

a²b = a²(ab)

Тепер розглянемо значення b²a. Також замінимо a виразом ab:

b²a = b²(ab)

Тепер, щоб знайти значення виразу a²b + b²a, підставимо наші нові вирази у вираз:

a²b + b²a = a²(ab) + b²(ab)

Тепер згрупуємо цей вираз:

a²(ab) + b²(ab) = ab(a² + b²)

Отже, значення виразу a²b + b²a буде ab(a² + b²).

Тепер, замінимо a і b у виразі ab(a² + b²) за значеннями, що нам дані:

a = -5 - b

ab = 1.2

Підставимо ці значення:

ab(a² + b²) = (1.2)(-5 - b)² + b²(-5 - b)

Тепер, для того щоб знайти значення виразу, ми повинні знайти значення b. Для цього ми можемо використати друге рівняння ab = 1.2:

(-5 - b)b = 1.2

Розкриваємо цей вираз:

-5b - b² = 1.2

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

b² + 5b + 1.2 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке ми можемо вирішити, використовуючи квадратне рівняння. Розв'яжемо його:

b = (-5 ± √(5² - 4(1.2)) / 2

b = (-5 ± √(25 - 4.8)) / 2

b = (-5 ± √20.2) / 2

b ≈ (-5 ± 4.49) / 2

Отже, ми маємо два можливих значення для b: b₁ ≈ -4.245 і b₂ ≈ -0.755.

Тепер, підставимо ці значення для b у вираз ab(a² + b²), щоб знайти значення виразу a²b + b²a.

Для b₁ ≈ -4.245:

a = -5 - (-4.245) ≈ -0.755

ab = (-0.755)(-4.245) ≈ 3.201

a² + b² = (-0.755)² + (-4.245)² ≈ 17.02

ab(a² + b²) = (3.201)(17.02) ≈ 54.5

Отже, коли b₁ ≈ -4.245, значення виразу a²b + b²a приблизно дорівнює 54.5.

Для b₂ ≈ -0.755:

a = -5 - (-0.755) ≈ -4.245

ab = (-4.245)(-0.755) ≈ 3.201

a² + b² = (-4.245)² + (-0.755)² ≈ 17.02

ab(a² + b²) = (3.201)(17.02) ≈ 54.5

Отже, коли b₂ ≈ -0.755, значення виразу a²b + b²a також приблизно дорівнює 54.5.

Отже, якщо a + b = -5 і ab = 1.2, то значення виразу a²b + b²a дорівнює приблизно 54.5.