Question

При каком наибольшем целом значении a дробь 3a-4/5 не превосходит дробь 5-a/10?

Answer 1

Ответ:Если без отрицательных чисел,то макс a=2.

Объяснение:

При a=3 3a-4/5=8.20

А 5-a/10=4.80

Т.к a=2 удовлетворяет условию,а при a=3 не удовлетворяет условию. Мы можем сказать что максимальная a удовлетворяешая условию это a=2.

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти значения \(a\), при которых выражение \(\frac{3a - 4}{5}\) не превосходит \(\frac{5 - a}{10}\). Давайте шаг за шагом решим это неравенство.

Имеем неравенство: \[ \frac{3a - 4}{5} \leq \frac{5 - a}{10} \]

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от знаменателя во второй дроби: \[ 10 \cdot \frac{3a - 4}{5} \leq 10 \cdot \frac{5 - a}{10} \]

Сокращаем: \[ 2(3a - 4) \leq 5 - a \]

Раскрываем скобки: \[ 6a - 8 \leq 5 - a \]

Собираем все члены с \(a\) в одну часть, а числовые значения в другую: \[ 6a + a \leq 5 + 8 \]

Складываем: \[ 7a \leq 13 \]

Теперь делим обе стороны на 7 (учитывая, что 7 положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): \[ a \leq \frac{13}{7} \]

Таким образом, при \(a \leq \frac{13}{7}\) данное неравенство выполняется.