Question

Задание с параметром,помогите ,пожалуйста. При каком наибольшем целом значении параметра a неравенство -3 < (x^2+ax-2)/(x^2-x+1) < 2 выполняется при всех действительных x.

Answer 1

1)(x²+ax-2)/(x²-x+1)>-3
(x²+ax-2+3x²-3x+3)/(x²-x+1)>0
x²-x+1>0 при любом х,т.к.D<0⇒4x²+x(a-3)+1>0
D=a²-6a+9-16=a²-6a-7>0
a1+a2=6 U a1*a2=-7
a1=-1 U a2=7
a<-1 U a>7
2)(x²+ax-2)/(x²-x+1)<2
(x²+ax-2-2x²+2x-2)/(x²-x+1)<0
-x²+x(a+2)-4<0
x²-x(a+2)+4>0
D=a²+4a+4-16=a²+4a-12>0
a1+a2=-4 U a1+a2=-12
a1=-6 U a2=2
a<-6 U a>2
a∈(-∞;-6) U (7;∞)