Question

Задача 7. В семье трое детей. и дети, и их родители родились весной. В июне 2010 года родителям в сумме было 100 лет. В июне 2020 года детям в сумме было 100 лет. В июне какого года всем членам семьи в сумме было 100 лет, если в 2020 году каждому из детей было больше 30 лет?​

Answer 1

Ответ:

1996

Объяснение:

пусть первому 33 второму 33 а третьему 34 (нужно чтобы было большее кол-во лет на всех), тогда родители в 2010 а+б=100

в 1996=100-24*3=28 детям , а родителям 100-28=72 72+28=100 лет

Answer 2

Давайте обозначим возраст родителей в июне 2010 года через \(P\), а возраст каждого ребенка в тот момент через \(C_i\), где \(i\) - порядковый номер ребенка.

Из условия задачи мы знаем, что у родителей трое детей:

\[ C_1 + C_2 + C_3 = 3 \]

Также известно, что в июне 2010 года родителям в сумме было 100 лет:

\[ P + P + (C_1 + C_2 + C_3) = 100 \]

Из условия известно, что все члены семьи родились весной, следовательно, к июню каждого года их возраст увеличивается на 1 год. Таким образом, в июне 2020 года родителям в сумме было 110 лет, а детям в сумме было 103 года (3 года каждому из детей прибавляется за 10 лет). Таким образом:

\[ P + P + (C_1 + C_2 + C_3 + 10 + 10 + 10) = 110 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} P + P + (C_1 + C_2 + C_3) = 100 \\ P + P + (C_1 + C_2 + C_3 + 10 + 10 + 10) = 110 \\ C_1 + C_2 + C_3 = 3 \end{cases} \]

Решив эту систему, мы найдем значения \(P\), \(C_1\), \(C_2\) и \(C_3\). После этого мы сможем определить, в июне какого года суммарный возраст всех членов семьи составлял 100 лет.