Question

Y-4x=5 y2+2x= -1 Систему уравнений Помогитее

Answer 1

(5+4x)•2+2x=-1
X=-11/10
Y=5+4•(-11/10)
Y=3/5
(-11/10,3/5)

Answer 2

Конечно, я готов помочь. У вас есть система уравнений:

1. \(Y - 4x = 5\) 2. \(y^2 + 2x = -1\)

Давайте решим эту систему шаг за шагом.

Шаг 1: Работа с первым уравнением

Уравнение 1: \(Y - 4x = 5\)

Мы можем выразить \(Y\) через \(x\):

\[ Y = 4x + 5 \]

Шаг 2: Подставим полученное значение \(Y\) во второе уравнение

Уравнение 2: \(y^2 + 2x = -1\)

Подставим \(4x + 5\) вместо \(Y\):

\[ (4x + 5)^2 + 2x = -1 \]

Раскроем квадрат и упростим:

\[ 16x^2 + 40x + 25 + 2x = -1 \]

\[ 16x^2 + 42x + 26 = -1 \]

Шаг 3: Приведем уравнение к стандартной квадратичной форме

\[ 16x^2 + 42x + 26 + 1 = 0 \]

\[ 16x^2 + 42x + 27 = 0 \]

Шаг 4: Решим квадратное уравнение

Используем квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[ a = 16, \, b = 42, \, c = 27 \]

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-42 \pm \sqrt{42^2 - 4(16)(27)}}{2(16)} \]

\[ x = \frac{-42 \pm \sqrt{1764 - 1728}}{32} \]

\[ x = \frac{-42 \pm \sqrt{36}}{32} \]

\[ x = \frac{-42 \pm 6}{32} \]

Таким образом, получаем два значения \(x\):

\[ x_1 = \frac{-42 + 6}{32} = \frac{-36}{32} = -\frac{9}{8} \]

\[ x_2 = \frac{-42 - 6}{32} = \frac{-48}{32} = -\frac{3}{2} \]

Шаг 5: Найдем соответствующие значения \(Y\)

Используем уравнение \(Y = 4x + 5\):

Для \(x_1\):

\[ Y_1 = 4 \cdot \left(-\frac{9}{8}\right) + 5 = -9 + 5 = -4 \]

Для \(x_2\):

\[ Y_2 = 4 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) + 5 = -6 + 5 = -1 \]

Таким образом, у нас есть две пары решений:

1. \(x_1 = -\frac{9}{8}\), \(Y_1 = -4\) 2. \(x_2 = -\frac{3}{2}\), \(Y_2 = -1\)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.