Question

Разложите многочлен на множители: 12x+12y-x-y+5bx+5by​

Answer 1

Объяснение:

$12x + 12y - x - y + 5bx + 5by = 5bx + 11x + 5by + 11y = x(5b + 11) + y(5b + 11) = (5b + 11)(x + y)$

Answer 2

Для того чтобы разложить данный многочлен на множители, мы должны провести группировку его слагаемых.

Сначала группируем слагаемые по переменным x и y: 12x - x + 5bx Итак, у нас есть 12x и -x, которые могут быть сгруппированы вместе, и еще 5bx. Это можно преобразовать к виду: (12x - x) + 5bx

Теперь проводим аналогичную группировку для переменной y: 12y - y + 5by Итак, у нас есть 12y и -y, которые могут быть сгруппированы вместе, и еще 5by. Это можно преобразовать к виду: (12y - y) + 5by

Теперь мы можем дальше упростить многочлен: (12x - x) + 5bx + (12y - y) + 5by

Обратите внимание, что (12x - x) можно упростить до 11x, а (12y - y) можно упростить до 11y:

11x + 5bx + 11y + 5by

Теперь наш многочлен можно сгруппировать следующим образом:

(11x + 5bx) + (11y + 5by)

Мы можем вынести общие множители за скобки:

x(11 + 5b) + y(11 + 5b)

Или, в другом виде:

(11 + 5b)x + (11 + 5b)y

Таким образом, данный многочлен можно разложить на множители следующим образом: (11 + 5b)(x + y)